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Chapitre 1 : Des édifices ordonnés : les cristaux
Chapitre 2 : Une structure complexe : la cellule vivante
Chapitre 3 : Le rayonnement solaire
Chapitre 4: Le bilan radiatif terrestre
Chapitre 5 : Une conversion biologique de l’énergie solaire : la photosynthèse
Chapitre 6 : Le bilan thermique du corps humain
Chapitre 7 : L’histoire de l’âge de la Terre
Chapitre 8 : Entendre la musique

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Projet expérimental et numérique

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Programme en classe de 1ère

1 – Une longue histoire de la matière

1.1 – Un niveau d’organisation : les éléments chimiques

Les noyaux des atomes de la centaine d’éléments chimiques stables résultent de réactions nucléaires qui se produisent au sein
des étoiles à partir de l’hydrogène initial. La matière connue de l’Univers est formée principalement d’hydrogène et d’hélium alors que la Terre est surtout constituée d’oxygène, d’hydrogène, de fer, de silicium, de magnésium et les êtres vivants de carbone, hydrogène, oxygène et azote.

Certains noyaux sont instables et se désintègrent (radioactivité).L’instant de désintégration d’un noyau
radioactif individuel est aléatoire. La demi-vie d’un noyau radioactif est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents dans un échantillon macroscopique se soit désintégrée. Cette demi-vie est caractéristique du noyau radioactif.


1.2 – Des édifices ordonnés : les cristaux

Le chlorure de sodium solide (présent dans les roches, ou issu de l’évaporation de l’eau de mer) est constitué d’un empilement régulier d’ions : c’est l’état cristallin.

Plus généralement, une structure cristalline est définie par une maille élémentaire répétée périodiquement. Un type cristallin est défini par la forme géométrique de la maille, la nature et la position dans cette maille des entités qui le constituent.

Les cristaux les plus simples peuvent être décrits par une maille cubique que la géométrie du cube permet de caractériser. La position des entités dans cette maille distingue les réseaux cubique simple et cubique à faces centrées. La structure microscopique du cristal conditionne certaines de ses propriétés macroscopiques, dont sa masse volumique.

Un composé de formule chimique donnée peut cristalliser sous différents types de structures qui ont des propriétés macroscopiques différentes. Ainsi les minéraux se caractérisent par leur composition chimique et leur organisation cristalline. Une roche est formée de l’association de cristaux d’un même minéral ou de plusieurs minéraux. Des structures cristallines existent aussi dans les organismes biologiques (coquille, squelette, calcul rénal, etc.).

Dans le cas des solides amorphes, l’empilement d’entités se fait sans ordre géométrique. C’est le cas du verre. Certaines roches volcaniques contiennent du verre, issu de la solidification très rapide d’une lave


1.3 – Une structure complexe : la cellule vivante

La découverte de l’unité cellulaire est liée à l’invention du microscope. L’observation de structures semblables dans
de très nombreux organismes a conduit à énoncer le concept général de cellule et à construire la théorie cellulaire. Plus récemment, l’invention du microscope électronique a permis l’exploration de l’intérieur de la cellule et la compréhension du lien entre échelle moléculaire et cellulaire.

La cellule est un espace séparé de l’extérieur par une membrane plasmique. Cette membrane est constituée d’une bicouche
lipidique et de protéines. La structure membranaire est stabilisée par le caractère hydrophile ou lipophile de certaines parties des molécules constitutives.

2 – Le Soleil, notre source d’énergie

2.1 – Le rayonnement solaire

L’énergie dégagée par les réactions de fusion de l’hydrogène qui se produisent dans les étoiles les maintient à une température très élevée. Du fait de l’équivalence masse-énergie (relation d’Einstein), ces réactions s’accompagnent d’une diminution de la masse solaire au cours du temps. Comme tous les corps matériels, les étoiles et le Soleil émettent des ondes électromagnétiques et donc perdent de l’énergie par rayonnement. Le spectre du rayonnement émis par la surface (modélisé par un spectre de corps noir) dépend seulement de la température de surface de l’étoile. La longueur d’onde d’émission maximale est inversement proportionnelle à la température absolue de la surface de l’étoile (loi de Wien).

La puissance radiative reçue du Soleil par une surface plane est proportionnelle à l’aire de la surface et dépend de l’angle entre la normale à la surface et la direction du Soleil. De ce fait, la puissance solaire reçue par unité de surface terrestre dépend :
– de l’heure (variation diurne) ;
– du moment de l’année (variation saisonnière) ;
– de la latitude (zonation climatique).


2.2 – Le bilan radiatif terrestre

La proportion de la puissance totale, émise par le Soleil et atteignant la Terre, est déterminée par son rayon et sa distance au Soleil. Une fraction de cette puissance, quantifiée par l’albédo terrestre moyen, est diffusée par la Terre vers l’espace, le reste est absorbé par l’atmosphère, les continents et les océans.

Le sol émet un rayonnement électromagnétique dans le domaine infra-rouge (longueur d’onde voisine de 10 µm) dont la puissance par unité de surface augmente avec la température. Une partie de cette puissance est absorbée par l’atmosphère, qui elle-même émet un rayonnement infrarouge vers le sol et vers l’espace (effet de serre). La puissance reçue par le sol en un lieu donné est égale à la somme de la puissance reçue du Soleil et de celle reçue de l’atmosphère. Ces deux dernières sont du même ordre de grandeur. Un équilibre, qualifié de dynamique, est atteint lorsque le sol reçoit au total une puissance moyenne égale à celle qu’il émet. La température moyenne du sol est alors constante.


2.3 – Une conversion biologique de l’énergie solaire : la photosynthèse

Une partie du rayonnement solaire absorbé par les organismes chlorophylliens permet la synthèse de matière organique à partir d’eau, de sels minéraux et de dioxyde de carbone (photosynthèse). À l’échelle de la planète, les organismes chlorophylliens utilisent pour la photosynthèse environ 0,1% de la puissance solaire totale disponible. À l’échelle de la feuille (pour les plantes), la photosynthèse utilise une très faible fraction de la puissance radiative reçue, le reste est soit diffusé, soit transmis, soit absorbé (échauffement et évapotranspiration).

La photosynthèse permet l’entrée dans la biosphère de matière minérale stockant de l’énergie sous forme chimique. Ces molécules peuvent être transformées par respiration ou fermentation pour libérer l’énergie nécessaire au fonctionnement des êtres vivants.

À l’échelle des temps géologiques, une partie de la matière organique s’accumule dans les sédiments puis se transforme en donnant des combustibles fossiles : gaz, charbon, pétrole.


2.4 – Le bilan thermique du corps humain

La température du corps reste stable parce que l’énergie qu’il libère est compensée par l’énergie dégagée par la respiration cellulaire ou les fermentations. Globalement, la puissance thermique libérée par un corps humain dans les conditions de vie courante, au repos, est de l’ordre de 100 W.

3 – La Terre, un astre singulier

3.1 – La forme de la Terre

Dès l’Antiquité, des observations de différentes natures ont permis de conclure que la Terre était sphérique, alors même que, localement, elle apparaît plane dans la plupart des expériences quotidiennes. Historiquement, des méthodes géométriques ont permis de calculer la longueur d’un méridien (environ 40 000 km) à partir de mesures d’angles ou de longueurs : méthodes d’Ératosthène et de triangulation plane.

On repère un point à la surface de la Terre par deux coordonnées angulaires, sa latitude et sa longitude. Le plus court chemin entre deux points à la surface de la Terre est l’arc du grand cercle qui les relie.

3.2 – L’histoire de l’âge de la Terre

Au cours de l’histoire des sciences, plusieurs arguments ont été utilisés pour aboutir à la connaissance actuelle de l’âge de la Terre : temps de refroidissement, empilements sédimentaires, évolution biologique, radioactivité.

L’âge de la Terre aujourd’hui précisément déterminé est de 4,57.109 ans

3.3 – La Terre dans l’Univers

Observée dans un référentiel fixe par rapport aux étoiles, la Terre parcourt une trajectoire quasi circulaire autour du Soleil. Le passage d’une conception géocentrique à une conception héliocentrique constitue l’une des controverses majeures de l’histoire des sciences.

Observée dans un référentiel géocentrique, la Lune tourne autour de la Terre sur une trajectoire quasi-circulaire. Elle présente un aspect qui varie au cours de cette rotation (phases). La Lune tourne également sur elle-même et présente toujours la même face à la Terre.

4 – Son et musique, porteurs d’information

4.1 – Le son, phénomène vibratoire

Un son pur est associé à un signal dépendant du temps de façon sinusoïdale. Un signal périodique de fréquence f se décompose en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences multiples de f. Le son associé à ce signal est un son composé. f est appelée fréquence fondamentale, les autres fréquences sont appelées harmoniques. La puissance par unité de surface transportée par une onde sonore est quantifiée par son intensité. Son niveau d’intensité sonore est exprimé en décibels selon une échelle logarithmique

Une corde tendue émet en vibrant un son composé dont la fréquence fondamentale ne dépend que de ses caractéristiques (longueur, tension, masse linéique). Dans les instruments à vent, un phénomène analogue se produit par vibration de l’air dans un tuyau.

4.2 – La musique ou l’art de faire entendre les nombres

En musique, un intervalle entre deux sons est défini par le rapport (et non la différence) de leurs fréquences fondamentales. Deux sons dont les fréquences sont dans le rapport 2/1 correspondent à une même note, à deux hauteurs différentes. L’intervalle qui les sépare s’appelle une octave.

Une gamme est une suite finie de notes réparties sur une octave. Dans l’Antiquité, la construction des gammes était
basée sur des fractions simples, (2/1, 3/2, 4/3, etc.). En effet, des sons dont les fréquences sont dans ces rapports simples étaient alors considérés comme les seuls à être consonants. Une quinte est un intervalle entre deux fréquences de rapport 3/2. Les gammes dites de Pythagore sont basées sur le cycle des quintes. Pour des raisons mathématiques, ce cycle des quintes ne « reboucle » jamais sur la note de départ. Cependant, les cycles de 5, 7 ou 12 quintes « rebouclent » presque. Pour les gammes associées, l’identification de la dernière note avec la première impose que l’une des quintes du cycle ne corresponde pas exactement à la fréquence 3/2

Les intervalles entre deux notes consécutives des gammes dites de Pythagore ne sont pas égaux, ce qui entrave la transposition. La connaissance des nombres irrationnels a permis, au XVIIe siècle, de construire des gammes à intervalles égaux.

4.3 – Le son, une information à coder

Pour numériser un son, on procède à la discrétisation du signal analogique sonore (échantillonnage et quantification). Plus la fréquence d’échantillonnage est élevée et la quantification est fine, plus la numérisation est fidèle, mais plus la taille du fichier audio est grande. La reproduction fidèle du signal analogique nécessite une fréquence d’échantillonnage au moins double de celle du son.

La compression consiste à diminuer la taille d’un fichier afin de faciliter son stockage et sa transmission. Les techniques de compression spécifiques au son, dites « avec perte d’information », éliminent les informations sonores auxquelles l’oreille est peu sensible.

4.4 – Entendre la musique

L’oreille externe canalise les sons du milieu extérieur vers le tympan. Cette membrane vibrante transmet ces vibrations jusqu’à l’oreille interne par l’intermédiaire de l’oreille moyenne.

L’être humain peut percevoir des sons de niveaux d’intensité approximativement compris entre 0 et 120 dB. Les sons audibles par les humains ont des fréquences comprises entre 20 et 20 000 Hz. Dans l’oreille interne, des structures cellulaires (cils vibratiles) entrent en résonance avec les vibrations reçues et les traduisent en un message nerveux qui se dirige vers le cerveau. Les cils vibratiles sont fragiles et facilement endommagés par des sons trop intenses. Les dégâts sont alors irréversibles et peuvent causer une surdité.

Des aires cérébrales spécialisées reçoivent les messages nerveux auditifs. Certaines permettent, après apprentissage, l’interprétation de l’univers sonore (parole, voix, musique, etc.).

5 – Projet expérimental et numérique

Le projet s’articule autour de la mesure et des données qu’elle produit, qui sont au cœur des sciences expérimentales. L’objectif est de confronter les élèves à la pratique d’une démarche scientifique expérimentale, de l’utilisation de matériels (capteurs et logiciels) à l’analyse critique des résultats.

Le projet expérimental et numérique comporte trois dimensions :
– utilisation d’un capteur éventuellement réalisé en classe ;
– acquisition numérique de données ;
– traitement mathématique, représentation et interprétation de ces données.

Selon les projets, l’une ou l’autre de ces dimensions peut être plus ou moins développée. L’objet d’étude peut être choisi librement, en lien avec le programme ou non. Il s’inscrit éventuellement dans le cadre d’un projet de classe ou d’établissement. Ce travail se déroule sur une douzaine d’heures, contiguës ou réparties au long de l’année. Il s’organise dans des conditions matérielles qui permettent un travail pratique effectif en petits groupes d’élèves.

La dimension numérique repose sur l’utilisation de matériels (capteur éventuellement associé à un microcontrôleur) et de logiciels (tableur, environnement de programmation)